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Clémentine09
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Bonjour, est ce que vous pourriez m'aider?
soit g la fonction définie sur]o;+infini[ par g(x)=3/x et C sa courbe représentative dans un repère orthogonal.
1)Démontrer que g est dérivable en a=1 (taux d'accroissement)
2)Tracer la tangente à la courbe C au point d'abscisse 1, puis en donner une équation

Sagot :

ProfdeMaths1
g(x)=3/x
Tg=(g(1+h)-g(1))/h
    =1/h(3/(1+h)-3)
    =3/h(1-1-h)/(1+h)
    =-3/(1+h)
⇒ lim(Tg,h→0)=-3 ⇒ g dérivable en 1,g'(1)=-3

Tangente en 1 : y=g'(1)(x-1)+g(1)
                         y=-3(x-1)+3
                         y=-3x+6 passe par A(0;6) et B(2;0)
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