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Bjr s'il vous plaît pouvez vous m'aider ABCD est un rectangle tel que AB=6 cm et AD=4 cm E est un point de BC et F est un point deDC tels que BE=CF=x Qelle doit être la valeur de x pour que les aires des triangles ABE et ADF soient egales

Sagot :

Eliott78
Bonsoir,

 Formule de calcul de l'Aire d'un triangle = (base × hauteur)/2 

or dans le triangle ABE la base AB mesure 6 mais la hauteur est BE = x
d'où l'aire de ABE = (6 × x)/2 = 6x/2 = 3x

Quant à la base du triangle ADF c'est DA = 4 et sa hauteur est DF = (6-x)
d'où l'aire de ADF = (4(6-x))/2
Calcul de l' aire ADF = (24-4x)/2 = 12 -2x

Ensuite il reste à résoudre l'équation 3x = -2x+12 pour trouver la valeur de x afin que les deux triangles aient la même aire.

3x = -2x +12
3x + 2x = 12
5x = 12
d'où x = 12/5
et  x = 2,4 cm
La valeur de x doit être de 2,4 cm pour que les aires des triangles ADF et ABE soient égales.

Vérification :

Aire ABE = (6 × 2,4) / 2 = 14,4 ÷ 2 = 7,2 cm²
Aire ADF = (4 ×(6-2,4)) /2 = (4 × 3,6) /2 = 14,4 ÷ 2 = 7,2 cm²
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