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Sagot :
f est mesurable sur IR si f est définie en tout x∈IR
f(x)=lim(tan(x/(x+n/(n+1)),n→+∞)
or lim(n/(n+1),n→+∞)=1
⇒ lim(tan(x/(x+n/(n+1)),n→+∞)=lim(tan(x/(x+1),n→+∞=
⇒ f(x)=tan(x/(x+1))
⇒ f est mesurable sur IR
f(x)=lim(tan(x/(x+n/(n+1)),n→+∞)
or lim(n/(n+1),n→+∞)=1
⇒ lim(tan(x/(x+n/(n+1)),n→+∞)=lim(tan(x/(x+1),n→+∞=
⇒ f(x)=tan(x/(x+1))
⇒ f est mesurable sur IR
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