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Bonsoir, je dois montre que f est mesurable avec ∀x Réel,[tex] f(x)= \lim_{n \to \infty} tan(\frac{x}{x+\frac{n}{n+1}})[/tex]
j'avoue que j'ai un peu de mal à savoir quels arguments utiliser, Merci
f est mesurable sur IR si f est définie en tout x∈IR f(x)=lim(tan(x/(x+n/(n+1)),n→+∞) or lim(n/(n+1),n→+∞)=1 ⇒ lim(tan(x/(x+n/(n+1)),n→+∞)=lim(tan(x/(x+1),n→+∞= ⇒ f(x)=tan(x/(x+1)) ⇒ f est mesurable sur IR
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