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Bonsoir besoin d'aide SVP

Calculez la dérivée de la fonction f définie par f(x)=−1/5(4x puissance 3+3x²+x+2)

Sagot :

Geijutsu
Bonsoir,

Soit la fonction f définie sur ℝ par f(x) = (-1/5)(4x³+3x²+x+2)
f est alors dérivable sur ℝ par somme de fonction dérivables.

f'(x) = ((-1/5)(4x³+3x²+x+2))' = (-1/5)(4x³+3x²+x+2)' = (-1/5)((4x³)'+(3x²)'+(x)'+(2)') = (-1/5)(4(x³)'+3(x²)'+(x)'+(2)') = (-1/5)(4(3x²)+3(2x)+1+0) = (-1/5)(12x²+6x+1)
f(x) = - 1/5(4 x³ + 3 x² + x + 2)

f '(x) = - 1/5(12 x² + 6 x + 1)

f ' (x) = - 12/5) x² - (6/5) x - 1/5
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