Bonsoir,
1. a) Je vous conseille de développé l'expression.
f(x) = (-3x+3)(-x-2)
= 3x^2 + 6x -3x -6
= 3x^2 + 3x -6
On est en présence d'un polynome du second degré.
Ainsi Delta = b^2 - 4ac = 3^2 - 4*3*(-6) = 81 > 0 donc 2 racines.
x1 = (−b−
√
∆) / 2a
et x2 = (−b+
√
∆) / 2a
x1 = 1 et x2 = -2
De plus a = 3 > 0 donc la parabole est en U.
Donc, f(x)>0 pour tout x appartenant à [-∞;-2[U]1;+∞]
et f(x) < 0 pour tout x appartenant à ]-2;1[
b) Il suffit de vérifier à quels points d'abscisse la courbe f coupe l'axe des abscisse : c'est lorsque f(x) = 0. Ainsi lorsque la courbe est au-dessus de l'axe des abscisses alors la fonction est positive (f(x) > 0) et inversement.
2. Pour moi c'est la même question que la a), il faut juste garder lorsque f(x) > 0 sauf qu'il faut mettre f(x) ≥ 0 et fermer les crochets dans les intervalles.
En espérant vous avoir aidé.
