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Bonjour j’ianbesoin D’aide pour résoudre ça : dresse un tableau de signe pour labfonction B défini sur l’invalle [0;14]
B= -10(x-7)^2+90
Merci

Sagot :

ProfdeMaths1
B(x)=-10(x-7)²+90=10(9-(x-7)²)=10(3-x+7)(3+x-7)=10(10-x)(x-4)
tab de signes de B :
x          0             4              10                   14
----------------------------------------------------------
10-x           +               +       0          -
x-4             -        0      +                   +
----------------------------------------------------------
B(x)            -        0      +      0          -
----------------------------------------------------------
⇒ B(x)≥0 si 4≤x≤10
MonsieurFirdown
Bonjour

♧ On a :
B= -10 (x-7)² + 90
B = -10[(x-7)² - 9]
B = -10(x-7-3)(x-7+3)
B = -10(x-10)(x-4)
B =10 (-x+10)(x-4)

x-10 = 0 ou x - 4 = 0
x = 10 ou x = 4

♧ D'où :

|------(x)------|---(0)-----(4)-------(10)-------(14)---|
|---(-x+10)-----|-------(+)-------(+)-----0----(-)--------|
|----(x-4)-----|-------(-)---0--(+)-----------(+)--------|
|-(x-10)(x-4)-|-------(-)--0--(+)-----0----(-)---------|

Voilà ^^
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