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Bonjour/ Bonsoir, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider a faire mon exercice, s'il vous plait, je n'y arrive vraiment pas, merci d'avance.
Les Egyptiens connaissaient seulement des fractions de numérateur 1 et la fraction 2/3. Ainsi, le scribe Ahmès écrivait toute autre fraction comme somme de fractions différentes dont le numérateur était 1. 1) Montrer que Ahmès écrivait la fraction 4/17 sous la forme : 1/6 + 1/17 + 1/102. 2) Démontrer que pour tout entier naturel n non nul, on a : 2/n = 1/n + 1/2n + 1/3n + 1/6n. 3) En déduire une décomposition en « fractions égyptiennes » de : 2/7. 4) Les décompositions ne sont pas toujours uniques, le justifier en calculant : 1/4 + 1/28. 5) En remarquant que : 5/9 = 3/9 + 2/9, écrire une décomposition possible en « fractions égyptiennes » de 5/9. 6) Même question pour 6/7 après avoir justifié que : 6/7 = 3/28 + 3/4.
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