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Thamirah17
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Bonjour à tous @
Je suis en Terminal S, pourriez-vous m'aider pour cet exercice s'il vous plaît.
MERCI BEAUCOUP ;-)

Bonjour À Tous Je Suis En Terminal S Pourriezvous Maider Pour Cet Exercice Sil Vous PlaîtMERCI BEAUCOUP class=

Sagot :

ProfdeMaths1
(E) : z²-6z+c=0 avec c,z complexes avec c>9

1) a) Δ=36-4c<0 car c>9 ⇒ (E) admet 2 solutions complexes conjuguées
b) zA=(6-i√|36-4c|)/2=(6-2i√(c-9))/2=3-i√(c-9)
zB=3+i√(c-9) comme conjugué de zA

2) A(zA) et B(zB) ; zA et zB sont conjugués ⇒ OA=OB
⇒ OAB est isocèle en O

3) OAB rectangle ⇒ OA²+OB²=AB²
⇒ 2*|zA|²=|zB-zA|²
⇒ 2(9+c-9)=4(c-9)
⇒ 2c=4c-36
⇒ c=18
⇒ A(3+3i) et B(3-3i)
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