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Sagot :
1) montrer que le triangle AFG est un triangle rectangle
Réciproque du théorème de Pythagore
FG² + AG² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
AF² = 5² = 25 ⇒ AFG est un triangle rectangle en G
2) calculer la longueur du segment (AD)
(DE) // (BC) ⇒ application du théorème de Thalès
AB/AD = AC/AE ⇒ AD = AB x AE/AC = 6.25 x 10.8/5 = 13.5 cm
en déduire la longueur du segment (FD)
AD = AF + FD ⇒ FD = AD - AF = 13.5 - 5 = 8.5 cm
Réciproque du théorème de Pythagore
FG² + AG² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
AF² = 5² = 25 ⇒ AFG est un triangle rectangle en G
2) calculer la longueur du segment (AD)
(DE) // (BC) ⇒ application du théorème de Thalès
AB/AD = AC/AE ⇒ AD = AB x AE/AC = 6.25 x 10.8/5 = 13.5 cm
en déduire la longueur du segment (FD)
AD = AF + FD ⇒ FD = AD - AF = 13.5 - 5 = 8.5 cm
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