Bonsoir,
Soit f la fonction définie sur ℝ⁺* par f(x) = 1/x
On note sa courbe représentative dans le plan rapporté à un repère.
1. f est dérivable sur ℝ⁺*
f'(x) = -1/(x²)
(Il s'agit d'une dérivée usuelle. Il faut donc la connaître par cœur)
2. Le coefficient directeur de la tangente à au point d'abscisse 1/2 est f'(1/2) = -1/((1/2)²) = -1/(1/4) = -4
3. L'équation de la tangente à en 1/2 est :
y = f'(1/2)(x-(1/2))+f(1/2)
y = -4(x-(1/2))+1/(1/2)
y = -4(x-(1/2))+2
y = -4x+2+2
y = -4x+4
