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Lucymaths
Answered

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Bonjour, pourriez-vous m'aider à cet exercice de Maths svp? Voici la consigne:
(C) est un cercle de centre O. A et M sont deux points de (C) non diamétralement opposés. La perpendiculaire à (AM) en M recoupe (C) en B.
1) Faire une figure
2) Démontrer que O est le milieu de [AB]. N est un autre point du cercle (C).
3) Démontrer que ANB est un triangle rectangle.
PS: Pour démontrer il faut aussi mettre: On sait que, or, donc.
Merci d'avance pour les réponses!!! :)

Sagot :

Trudelmichel
bonjour,
2)
a)
A, M et B appartiennent au cercle C
d'où
le cercle C est le cercle circonscrit au triangle AMB
b)
AM et BM perpendiculaire
d'où
le triangle AMB est rectangle en B
d'où
l'hypothénuse
c)
le cercle circonscrit à un triangle rectangle a son centre au milieu de l'hypothénuse
centre du cercle C est O
l'hypothénuse est AB
d'où
O milieu de AB

3)
N appartient au cercle C
AB diamétre du cercle C
C est le cercle circonscrit au triangle
a)
or
si le cercle circonscrit au triangle ABN a pour diamétre un côté du triangle alors le triangle ABN est rectangle en N
d'où
le triangle ABN est un triangle rectangle en N
a)





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