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Mb55
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Bonjour Je suis en 1 ère S qui pourrais m'aider pour cet exercice de math s'il vous plait

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = -x4 + 2x² + x. On note C de f sa courbe représentative.
(1) Calculer f'(x)
(2) Déterminer une équation de la tangente (T) à Cf au point d’abscisse - 1
(3) Déterminer des valeurs de a telles que la tangente à Cf au point d’abscisse a soit parallèle à (T)

Merci car j'était absent et on ne nous donne la correction pour préparer le DS

Sagot :

Danielwenin
La réponse en fichier joint.
Bonne soirée
View image Danielwenin
ProfdeMaths1
f(x)=-x^4+2x²+x ; Df=IR

f'(x)=-4x³+4x+1

l'équation de la tangente en a=-1 est :
(d) : y=f'(-1)(x+1)+f(-1)
or f'(-1)=1 et f(-1)=0
donc (d):y=1(x+1)+0 soit (d):y=x+1

la tangente (T) est parallèle à (d) si f'(x)=1
⇒ -4x³+4x+1=1
⇒ -4x³+4x=0
⇒ x³-x=0
⇒ x(x-1)(x+1)=0
⇒ les valeurs possibles sont a=0 ; a=-1 ; a=1

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