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Bonjouur, j'ai deux exercices en mathématiques, mais je n'y arrive pas pouvez vous m'aidez svvp

Le problème c'est que c'est des calculs que je ne peut pas écrire à l'aide de mon clavier du coup je vous met les documents juste en dessous

Merci à ceux qui m'aidddee

Bonjouur Jai Deux Exercices En Mathématiques Mais Je Ny Arrive Pas Pouvez Vous Maidez Svvp Le Problème Cest Que Cest Des Calculs Que Je Ne Peut Pas Écrire À Lai class=
Bonjouur Jai Deux Exercices En Mathématiques Mais Je Ny Arrive Pas Pouvez Vous Maidez Svvp Le Problème Cest Que Cest Des Calculs Que Je Ne Peut Pas Écrire À Lai class=

Sagot :

Geijutsu
Bonsoir,

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Rappels de cours : [Vecteur opposé et relation de Chasles]
Soient trois points A, B et C de l'espace. Alors :
[tex]\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{BA}[/tex]
[tex]\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}[/tex]
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Exercice 1 :
1) [tex]\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BC}[/tex][tex]=\overrightarrow{CC}=\overrightarrow{0}[/tex]
2) [tex]\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{0}-\overrightarrow{BA}=-\overrightarrow{BA}[/tex][tex]=\overrightarrow{AB}[/tex]
3) [tex]2\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{CA}=2\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}[/tex][tex]=2\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}[/tex]
4) [tex]\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}[/tex]
5) [tex]\overrightarrow{AC}+2\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}[/tex]

Exercice 3 :
1) [tex]\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}[/tex]
2) [tex]\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EB}[/tex]
3) [tex]\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NB}[/tex]
4) [tex]\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}[/tex]
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