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Bonjour je suis en classe de 1ère S, j’ai cet exercice à faire mais je bloque sur la question 3.
Merci pour toute aide !

Bonjour Je Suis En Classe De 1ère S Jai Cet Exercice À Faire Mais Je Bloque Sur La Question 3 Merci Pour Toute Aide class=

Sagot :

ProfdeMaths1
1) Δf/Δx(a)=(f(a+x)-f(a))/(a+x-a)
                 =(f(a+x)-f(a))/x
                 =(√(u(a+x))-√u(a))/x
                 =(√(u(a+x))-√u(a))((√(u(a+x))+√u(a))/(x.(√(u(a+x))+√u(a))
                 =(u(a+x)-u(a))/x*1/((√(u(a+x))+√u(a))
                 =Δu/Δx(a)*1/((√(u(a+x))+√u(a))

2) le 2nd facteur représente la différentielle de √x appliqué en u(a)
or √(u) est définie seulement si u est positif (non nul)

3) f'(a)=lim(Δf/Δx(a),x→0)
or lim(Δu/Δx(a),x→0)=u'(a)
et lim(1/((√(u(a+x))+√u(a)),x→0)=1/(2√u(a))
donc f'(a)=u'(a)/(2√u(a))








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