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Leartb
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a^2-b^2=1475 et a-b=25 Touver a et b
Quelqu'un pour m'aider svp ?

Sagot :

Loulakar
Bonjour,

Matière : mathématiques
Niveau : collège

Thème abordé : résolution d’un système d’équation à deux inconnues

Énoncé :
a^2-b^2=1475 et a-b=25
Trouver a et b

Réponse :
a^2 - b^2 = 1475
a - b = 25

(a - b)(a + b) = 1475
a - b = 25

a = 25 + b
On remplace dans la première a et a - b :
25(25 + b + b) = 1475
625 + 50b = 1475
50b = 1475 - 625
50b = 850
b = 850/50
b = 17

On remplace b dans la deuxième équation :
a = 25 + b
a = 25 + 17
a = 42

On vérifie :
a^2 - b^2 = 42^2 - 17^2 = 1764 - 289 = 1475
a - b = 42 - 17 = 25
View image Loulakar
a² - b² = 1475  et a- b = 25   Trouver a et b

b = a - 25

a² -(a - 25)² = 1475⇔ a² -(a² - 50 a + 625) = 1475 ⇔ a² - a² + 50 a - 625 = 1475

⇒ 50 a = 1475 + 625 = 2100 ⇒ a = 2100/50 = 42

b = 42 - 25 = 17
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