Salut ! :)
On va choisir comme nombre de départ x
Nombre 1 = 4x + 5
Nombre 2 = 8 - 6x
Nombre 3 = (4x + 5)(8 - 6x)
On veut obtenir 0 : il faut résoudre (4x + 5)(8 - 6x) = 0
Règle du produit nul : Un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul
Soit 4x + 5 = 0 soit 8 - 6x = 0
Soit 4x = -5 soit 8 = 6x
Soit x = -5/4 soit x = 8/6 = 4/3
Si on veut obtenir 0, il faut choisir -5/4 ou 4/3 au départ.
On veut maintenant obtenir 40 : (4x + 5)(8 - 6x) = 40
(4x + 5)(8 - 6x) = 40 On développe (double distributivité)
32x - 24x² + 40 - 30x = 40
-24x² + 2x + 40 = 40
-24x² + 2x = 0
2x(-12x + 1) = 0
A nouveau la règle du produit nul :
Soit 2x = 0 et x = 0
Soit 1 - 12x = 0, donc 12x = 1, donc x = 1/12
Donc pour obtenir 40, il faut choisir 0 ou 1/12 comme nombre de départ.
Voilà, j'espère que tu as compris la méthode. :)
