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Melindafaivre
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Bonjour j'aurais besoin d'aide pour ces 3 calculs , merci d'avance.

f(x) = x^2 - 3x + 2
f(x) = -3x^2 + 6x + 9
f(x) = 1/2x^2 +2x - 16


1. Calculer la dérivée de f
2. Etudier le signe de cette dérivée
3. En deduire le tableau de variation de f
4. Donner l'équation de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse 2.
5. Résoudre f(x) = 0

Sagot :

1/
f(x)=x²-3x+2
f'(x)=2x-3+0
      =2x-3

f(x)=-3x²+6x+9
f'(x)=-6x+6+0
      =-6x+6

f(x)=1/2x²+2x-16
f'(x)=1/4x+2-0
      =1/4x+2

2/
f(x)=x²-3x+2 est définie sur IR. Sa dérivé est toujours positif ou nulle pour x=0 donc cette fonction est croissante

f(x)=-3x²+6x+9 est définie sur IR. sa dérivé est toujours négatifs donc cette fonction est décroissante.

f(x)= 1/2x²+2x-16 est définie sur IR. Sa dérivé est toujours positif ou nulle pour X=0 donc cette fonction est croissante.

3/ je ne sais pas désoler

4/
f(x)=x²-3x+2
f'(2)=(2×2)-3
      =4-3=1
f(2)=2²-(3×2)+2
     =0
y=f'(a)(x-a)+f(a)
  =1(x-2)+0
  =1x-2+0
  =1x-2

f(x)=-3x²+6x+9
f'(2)=(-6×2)+6
      =-6
f(2)=(-3×2²)+(6×2)+9
     =9
y=-6(x-2)+9
  =-6x+12+9
  =-6x+21

f(x)=1/2x²+2x-16
f'(2)=1/4×2+2
      =17/8
f(2)=1/(2×2²)+(2×2)-16
     =-95/8
y=17/8(x-2)+(-95/8)
  =17/8x-17/4-95/8
  =17/8x-129/8

5/
f(x)=x²-3x+2
f(0)=0²-(3×0)+2
     =2

f(x)=-3x²+6x+9
f(0)=(-3×0²)+(6×0)+9
     =9

f(x)=1/2x²+2x-16
f(0)=1/(2×0²)+(2×0)-16
     = 1+0-16
     =-15

voila !

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