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Louloutte18
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bonjour,

j’ai un petit soucis, je bloque sur tout l’exercice..
est ce que quelqu’un pourrait m’aider?

merci d’avance!

Bonjour Jai Un Petit Soucis Je Bloque Sur Tout Lexercice Est Ce Que Quelquun Pourrait Maider Merci Davance class=

Sagot :

Isapaul
Bonjour,

1)
AB = 13 cm 
MN = 13 - 2x      ⇒   13 - 2x = 0  pour x = 13/2 
  0  ≤ x ≤ 13/2
2)
Aire MNPQ = (13-2x)²    en cm² 

Volume boîte = x(13-2x)²     en cm³ 
3)
V(x) = x(13-2x)²  
V(x) = 4x³ - 52x²+169x  

Dérivée
V ' (x) = 12x² - 104x + 169 
V ' (x) = 0      Δ = 2704       deux solutions soit x =  13/6   ou x = 13/2 
                                               une seule est dans l'intervalle 
tableau 
x           0                  13/6                           13/2 
V ' (x)         positive     0     négative             0
V(x)           croissante        décroissante

4)
Volume maxi pour V ' (x) = 0      pour x = 13/6  = 2.16666 ≈ 2.167 arrondis au millième

V(13/6) = (13/6) ( 13 - 2(13/6))² 
V(13/6) = 162.740 cm³

Bonne journée
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