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x désigne un nombre supérieur à 1. aBCD est un trapèze dans les côtés parallèles (AD) et (BC) ont des longueurs variables. existe-t-il un nombre x pour lequel aBCD est un parallélogramme ? si oui préciser la nature de ABCD dans ce cas. merci de me aider

X Désigne Un Nombre Supérieur À 1 ABCD Est Un Trapèze Dans Les Côtés Parallèles AD Et BC Ont Des Longueurs Variables Existetil Un Nombre X Pour Lequel ABCD Est class=

Sagot :

Stiaen
Bonsoir,

56. Existe-il un nombre x pour lequel ABCD est un parallélogramme ?Si oui, préciser la nature de ABCD dans ce cas.

Pour que ABCD soit un parallélogramme, AD doit être égal à BC.

Or [tex]\;AD=x+5\;et\;BC=5x-3\;[/tex]

On souhaite obtenir [tex]\;AD=BC\;[/tex]

Il ne reste qu'à résoudre l'équation:

[tex]x+5=5x-3\\x-5x=-3-5\\-4x=-8\\\\x=\dfrac{8}{4}\Rightarrow\boxed{x=2}[/tex]

Il existe un réel x=2 pour que ABCD soit un parallélogramme.

→ Si AD = BC; AB = DC et AD // BC alors ABCD est un rectangle.




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