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J'ai besoin d'aide pour ces exercice s'il vous plait, il est a faire pour demain merci d'avance :)

Exercice 1

Un véhicule acheté neuf au prix de 18 300 Euros perd 20% de sa valeur par an. On pose :
      P1=18 300Euros
      P2= valeur du véhicule à la fin de la 1er année 
      P3= valeur du véhicule à la fin de la 2eme année 

1) Calculer P2 et P3

2) Calculer P1, P2, P3 sont les premiers termes d'une suite géométrique. Calculer sa raison.

3) Donner la valeur du terme de rang 6. A quoi correspond la valeur de ce terme ?

Exercice 2
 
Une Société du secteur des nouvelles technologies prévoit une augmentation de son chiffre d'affaire de 15% chaque année pendant 6 ans. On note u1, u2, u3, u4, u5, u6 la suite formée par les 6 chiffres d'affaire consécutifs.

1) Donner le coefficient multiplicateur qui permet de calculer u2 à partir de u1 ; u3 à partir de u2 ; u4 à partir de u3 ; u5 à partir de u4 ; u6 à partir de u5.

2) En déduire la nature de la suite (Arithmétique ou géométrique ) de la suite formée par les 6 chiffres d'affaire consécutifs et donner la valeur de la raison.

3) Le chiffre d'affaire, noté u1, de l'année 2004 s'élève à 3 200 000 Euros.
Calculer le chiffre d'affaires prévisionnel, u2, de 2005.

4)

a)Calculer le terme u6 de la suite. Donner l'année ou le chiffre d'affaires et égal à la valeur du terme u6.

b) Confirmer si un doublement du chiffre d'affaires sera réalisé dès 2008 comme l'affirme le PDG de la société. Justifier la réponse.

Sagot :

Isapaul
Bonjour
1)
On pose P1 = 18300 
comme il perd 20% de sa valeur par année  revient à multiplier par
100% - 20% = 100/100 - 20/100 = 0.8 
P2 = P1 * 0.8 = 18300 * 0.8 = 14640 
P3 = P2 * 0.8 = P1 * 0.8^2  = 11712        ( ^ veut dire exposant ou puissance )
la raison sera donc 0.8 
P6 = 18300 * 0.8^5 = 5996.54 
P6 correspond à la  sixième année de la voiture 
EXERCICE 2)
coefficient multiplicateur  = 100% + 15% = 1+.05 = 1.15 
qui permet donc de passer de u1 à u2  
donc une suite géométrique de raison 1.15 
3)
u1 =  3 200 000 euros   ( chiffre d'affaires 2004)
u2 = 3 200 000 * 1.15 = 3 680 000    (C.A 2005)
u3 = 3 200 000 * 1.15^2 = 4 232 000   (C.A 2006 ) 
4)
a)
u6 = 3 200 000 * 1.15^5 = 6 436 343  correspondant au C.A de 2009
b)
C.A de 2008 = u5 = 3 200 000 * 1.15^4 = 5 596 820 
Prévision du PDG = 3 200 000 * 2 = 6 400 000 
conclusion....


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