Bjr, quelqun pourrait m'aider pour ce DM svp, en particulier pour la question 1.En 1800, l'Angleterre comptait 8 millions d'habitants. Malthus ( 1766 – 1834) avait émis l'hypothèse suivante :
– la population de l'Angleterre augmente de 2% par an ;
– l'agriculture anglaise, en 1800, permet de nourrir 10 millions d'habitants et son amélioration permet de
nourrir 400 000 habitants supplémentaires par an.
Soit ( pn) la suite telle que pn
représente le nombre d'habitants, en millions, en Angleterre lors de l'année
1800+n et soit (an) la suite telle que an
représente le nombre de personnes, en millions, pouvant être
nourries par l'agriculture anglaise en 1800+n , pour n∈ℕ .
1) Pour chacune des suites (pn) et (an) , préciser son terme initial, sa nature et sa raison.
2) Ecrire un algorithme qui détermine la première année à partir de laquelle l'agriculture anglaise ne permet
plus de nourrir la population anglaise, suivant le modèle de Malthus.
3) Déterminer, à l'aide de la calculatrice, la valeur qui sera afichée par l'algorithme. Justifer en donnant
les valeurs des termes consécutifs montrant le changement