partie A :
f '(0) = 1 car la tangente - qui passe par B - se trace en allant
d' une unité à droite et en montant d' une unité !
f est concave sur [ 0 ; 2 ] car elle admet un Extremum E ( 1 ; 2,74 ) environ
f est décroissante sur [ 1 ; 2 ]
la primitive F est croissante sur [ -1 ; 2 ]
2 < aire "I" < 3 (ua) avec "I" = Sf(x)dx de zéro à 1
partie B :
F(x) = (3-x) e∧x donne f(x) = -e∧x + (3-x) e∧x = (2-x) e∧x vérifié !
tu as oublié de colorier en vert un tout petit bout entre la tangente et la Courbe !
Aire verte cherchée = - [ (3-x) e∧x ] ( de (-1) à zéro ! )
= - 4/e + 3
= 1,53 unité d' aire environ !
