Bonjour,
Carré ABCD de côté 8 cm
On nomme "x" le côté AM donc
MB = AB - AM = 8 - x
Aire Totale ABCD = 8² = 64
Aire carré AM = x²
Aire triangle = (hauteur * base) / 2 = ( x( 8-x)) / 2
= -x²/2 + 4x
On demande pour quelle(s) valeurs de x on a
Aire Triangle = Aire Carré
(-x²+8x)/2 = x²
-x²+8x = 2x²
-3x² + 8x = 0
x(-3x + 8) = 0 produit de facteurs nul
deux solutions
soit
X = 0 soit x = 8/3
On demande pour quelles(s) valeur(s)
Aire motif = 1/2 * Aire ABCD
x² + (-x²+8x)/2 = 64 / 2
x² +( -x²+8x)/2) - 64 = 0
2x² - x² + 8x - 64 = 0
x² + 8x - 64 = 0
Δ = 320
deux solutions soit x = (-4-4√5) ≈ -12.94 valeur impossible car négative
soit x = -4 + 4√5 ≈ 4.94 ≈ 5
Bonne journée
