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Je n’arrive pas un exercice pourriez vous m’aidez s’il vous plait:

On dispose d’un sac de 21 jetons numérotés de 1 a 21.
On pioche un premier jeton puis un 2ème sans avoir remis le 1er dans le sac.
On calcule la somme des numéros obtenus.
Quelle est la probabilité pour qu’elle soit pair ? impair ?

Sagot :

Trudelmichel
bonjour,
remarque pour que
S la somme soit paire
il faut
2 nombres pairs
ou
2 nombres impairs

il y  a  11 nombres impairs
et
10 nombres pairs

P(2 nombres impairs)
P(1er nombre)=11/21
P(2éme nombre) =10/20
d'où
P(2 nombres impairs)= 11/21*10/21=110/420=11/42

P(2 nombres pairs)
P(1er nombre)=10/21
P(2émé nombre) =9/20
d'où
P(2 nombres pairs)=10/21*9/20=90/420=9/42

avoir 2 nombres impairs et avaoir 2 nombres pairs sont des évènements incompatibles
d'où
P( 2impairs ∪ 2 pairs)=P(2 nombres impairs)+P(2nombres pairs)
P(somme paire)= 11/12+9/42=20/42=10/21

avoir une somme paire et avoir une somme impaire sont des évènements contraires
d'où
P(somme paire)+P(somme impaire)=1
d'où
P(somme impaire)=1-P(somme paire)
P(somme impaire)=1-(10/21)
P(somme impaire)=21/21-10/21=(21-10)/21=11/21
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