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Bonjour j'aurai besoin d'aide pour les 2 dernières questions svp Merci à ceux qui m'aideront

Bonjour Jaurai Besoin Daide Pour Les 2 Dernières Questions Svp Merci À Ceux Qui Maideront class=

Sagot :

ProfdeMaths1
V(x)=1/6x³-2x²+6x
donc V(2)=16/3
donc V(x)-V(2)=1/6x³-2x²+6x-16/3

ainsi 1/6(x-8)(x-2)²=1/6(x-8)(x²-4x+4)
                        =1/6(x³-4x²+4x-8x²+32x-32)
                        =1/6(x³-12x²+36x-32)
                        =1/6x³-2x²+6x-16/3
                        =V(x)-V(2)

le volume de DPQR est maximal si V(x) est maximal
soit si V(x)-V(2) est maximal
or pour tout x réel : 1/6(x-2)²≥0
donc pour tout x : V(x)-V(2) est du signe de x-8
donc V(x)-V(2) est maximal si x=8
le volume V est donc maximal si x=8
ce V(max)=V(8)=5,33
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