Bonjour,
Nombre d'abonnés
a(p) = -0.4p² - 5p + 13 000 où "p" est prix abonnement ∈ [ 0 ; 150 ]
1)
Si prix abonnement fixé à 50 €
Recette =
R(50) = prix abonnement ( nombres d'abonnés)
R(50) = 50( -0.4(50)² - 5(50) + 13 000) = -49 500
2)
Nombre d'abonnés est de 6640
-0.4p² - 5p + 13 000 = 6640
-0.4p² - 5p + 6360 = 0
Δ = 10 201 mais une seule solution possible car l'autre est négative
p = 120
R(120) = 120(-0.4(120)²-5(120)+ 13000) = 796800
3a)
Recette = Prix abonnement * nombre abonnés soit
R(p) = p ( -0.4p² - 5p + 13 000) = -0.4p³ - 5p² + 13 000p
b et c) Voir pièce jointe
4a)
(-0.4p - 85)( p - 100)² = R(p) - 850 000 en développant
b)
Tableau de signes
x 0 100 150
(-0.4p - 85) négatif négatif
(p-100)² positif 0 positif
R(p) - 850 000 négatif 0 négatif
c)
Recette maximale = 850 000 euros
Prix abonnement = 100 euros
d)
nombre d'abonnés = 8 500
Bonne journée
