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Bonjours à tous
J'aurai besoins de l'aide pour mon devoir de mathématique s'il vous plaît. Les vendeurs d'une société vendant des produits pour la parapharmacie ont le choix entre trois types de rémunération mensuelle :
A : un salaire fixe de 1500€
B : une partie fixe de 1000€ et une partie proportionnelle aux ventes réalisées, représentant 4% de celles-ci.
C : uniquement un pourcentage de 8% sur le montant des ventes

1. Déterminer les rémunérations B et C pour un montant de ventes:
a) de 15 000€
b) de 30 000€

2. On note x le montant en euros des ventes mensuelles.

a) Donner l'expression B(x) de la rémunération B en fonction de x.
b) Donner l'expression C(x) de la rémunération C en fonction de x.

3. Le plan est muni d'un repère orthogonal (O; i,j), unité: 1 cm pour 3000€ sur l'axe des abscisse et 1cm pour 300€ sur l'axe des ordonnées. Construire les représentations graphiques respectives D1, D2, D3 des fonctions A,B,C définies pour supérieurs ou égal à 0 par :
A(x) = 1500
B(x) = 1000 + 4/100 x
C(x) = 8/100 x

4. Déterminer graphiquement pour quel montant mensuel des ventes :
a) les rémunérations A et B sont égales
b) les rémunérations A et C sont égales
c) les rémunérations B et C sont égales.

5. Retrouver les résultats de la question 4 en résolvant des équations.
6. Pour quel montant de ventes un vendeur rémunéré suivant la formule C gagne-t-il 40% de plus que ce qu'il aurait eu avec la formule A ?
7. Déterminer, intervalle par intervalle, la formule de rémunération la plus intéressante pour un vendeur.
Je vous en remercie d'avance

Sagot :

Isapaul
Bonjour,
1)
Pour ventes = 15 000
Formule B :   1000 + 0.04 ( 15000) = 1600 
Formule C :    0.08 ( 15 000) = 1200 
Pour ventes = 30 000
Formule B : 1000 + 0.04(30 000) = 2200 
Formule C : 0.08( 30 000) = 2400 
2)
B(x) = 1000 + 0.04x 
C(x) = 0.08x 
3 et 4 ) que du graphique
5)
B = A  
1000 + 0.04x = 1500
x = 500 / 0.04 = 12 500 

C = A  
0.08x = 1500
x = 1500/0.08 = 18 750 

C = B 
0.08x = 0.04x + 1000
x = 1000 / 0.04 = 25 000
6)
C = A + 40%(A)  = (100/100 + 40/100)A = 1.4 ( A) 
0.08x = 1.4(1500)
x = 2100 / 0.08 = 26250 
7)
Reprendre et interpréter les valeurs du 5
Bonne journée

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