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Steinmetzlindsey
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Bonjours, j’ai un dm de math à faire’ pour lundi , j’ai un exercice que je n’arrive pas à faire , pourriez vous m’aider s’il vous plaît ? L’ennoncer est ci dessous :

Soit h la fonction par h(x)= 2x-3 sur x-1 .

1) calculer les images des nombres -2 , -1 et 4 par la fonction h.

2) Déterminer un antécédent de 3 par la fonction h.

3) Expliquer pourquoi le nombre 1 n’a pas d’image par la fonction h.

Sagot :


soit  h(x) = 2 x - 3)/(x - 1)      x ∈ R - {1}

1) calculer les images des nombres - 2 , - 1 et 4 par la fonction h

h(- 2) = 2(- 2) - 3)/- 2 - 1 = - 4 - 3)/- 3 = 7/3

h(- 1) = 2(- 1) - 3/- 1 - 1 = - 5/- 2 = 5/2

 h(4) = 2(4) - 3)/4 - 1 = 8 - 3/3 = 5/3

 2) déterminer un antécédent de 3 par h

 h(x) = 3 = 2 x - 3)/(x - 1)    ⇔  3(x - 1) = 2 x - 3

 3 x - 3 = 2 x - 3 ⇔ 3 x - 2 x = 0 ⇒ x = 0

3) expliquer pourquoi le nombre 1 n'a pas d'image par la fonction h

h(x) = (2 x - 3)/(x - 1)   x - 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1  donc le domaine de définition est R - {1}  donc le nombre donc 1 n'a pas d'image dans ce domaine de définition    


Khaled12
1) image de -2 : 2*(-2)-3/-2-1
                          =-4-3/-2-1
                         =-7/-3 =7/3
image de -1 : 2*(-1)-3/-1-1
                      =-2-3/-2
                     = -5/-2= 5/2 = 2.5
image de 4 : (2*4)-3/4-1
                    = 8-3/3
                    =5/3

3) 1 n'a pas d'image car on ne peut pas diviser par zéro (1-1=0)
                  
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