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Bonjour j'ai un exercice dans un DMvet je n'y arrive pas pourriez-vous m'aider svp ? :
Après avoir factorisé résoudre:
x(3x-2)+(2x-1)(3x-2)=0
(x+5)(x-2)+(x+5)=0
(7x-5)²=(3x+4)² on se ramènera à une équation de la forme A(x)=0
(6x-3)(x+1)-x(2x-1)+(2x-1)²=0
(x+2)²-(2x-3)²-(3x-1)(x-1)=0
Merci d'avance

Sagot :

Loulakar
Bonjour,

Après avoir factorisé résoudre:
x(3x-2)+(2x-1)(3x-2)=0
(3x - 2)(x + 2x - 1) = 0
(3x - 2)(3x - 1) = 0
Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins l’un des facteurs est nul :
3x - 2 = 0 ou 3x - 1 = 0
3x = 2 ou 3x = 1
x = 2/3 ou x = 1/3
S = {1/3;2/3}

(x+5)(x-2)+(x+5)=0
(x + 5)(x - 2 + 1) = 0
(x + 5)(x - 1) = 0
x + 5 = 0 ou x - 1 = 0
x = -5 ou x = 1

(7x-5)²=(3x+4)² on se ramènera à une équation de la forme A(x)=0
(7x - 5)^2 - (3x + 4)^2 = 0
(7x - 5 - 3x - 4)(7x - 5 + 3x + 4) = 0
(4x - 9)(10x - 1) = 0
4x - 9 = 0 ou 10x - 1 = 0
4x = 9 ou 10x = 1
x = 9/4 ou x = 1/10

(6x-3)(x+1)-x(2x-1)+(2x-1)²=0
3(2x - 1)(x + 1) - x(2x - 1) + (2x - 1)^2 = 0
(2x - 1)[3(x + 1) - x + 2x + 1)] = 0
(2x - 1)(3x + 3 + x + 1) = 0
(2x - 1)(4x + 4) = 0
4(2x - 1)(x + 1) = 0
2x - 1 = 0 ou x + 1 = 0
2x = 1 ou x = -1
x = 1/2 ou x = -1

(x+2)²-(2x-3)²-(3x-1)(x-1)=0
(x + 2 - 2x + 3)(x + 2 + 2x - 3) - (3x - 1)(x - 1) = 0
(-x + 5)(3x - 1) - (3x - 1)(x - 1) = 0
(3x - 1)(-x + 5 - x + 1) = 0
(3x - 1)(-2x + 6) = 0
2(3x - 1)(-x + 3) = 0
3x - 1 = 0 ou -x + 3 = 0
3x = 1 ou x = 3
x = 1/3 ou x = 3
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