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Sagot :
Un losange a 4 côtés égaux et ses diagonales se coupent perpendiculairement en leur milieu. Les triangles qu'elles délimitent sont donc rectangles en O et ont chacun 3 côtés égaux aux autres: ils sont donc égaux.
ABCD est un losange de centre O. Justifier que les triangles
AOB = AOD = BOC = COD
puisque ABCD est un losange ⇒ AB = BC = CD = AD
de plus OA = OC et OB = OD
Les 4 triangles possèdes tous les mêmes côtés
AOB possède AB ; OA et OB
AOD possède AD ; OD et OA or AB = AD et OD = OB
BOC possède BC ; OB et OC or BC = AD = AB et OB = OD et OC = OA
COD possède DC ; OC et OD or DC = AB = BC = AD et OD = OB et OC = OA
donc les 4 triangles sont bien égaux
AOB = AOD = BOC = COD
puisque ABCD est un losange ⇒ AB = BC = CD = AD
de plus OA = OC et OB = OD
Les 4 triangles possèdes tous les mêmes côtés
AOB possède AB ; OA et OB
AOD possède AD ; OD et OA or AB = AD et OD = OB
BOC possède BC ; OB et OC or BC = AD = AB et OB = OD et OC = OA
COD possède DC ; OC et OD or DC = AB = BC = AD et OD = OB et OC = OA
donc les 4 triangles sont bien égaux
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