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Sagot :
2) aire AMQ = (x(4-x))/2 = (4x-x²)/2 = 2x - x²/2
aire BMN = (x(6-x))/2 ) = (6x-x²)/2 = 3x - x²/2
3) aire triangle MBN = aire triangle QDP
aire triangle AMQ = aire triangle NPC
aire MNPQ = aire ABCD - (aire AMQ + aire NPC + aire MBN + aire QDP)
= aire ABCD - (2×aire AMQ + 2×aire MBN)
= 6×4 - (2(2x - x²/2)+2(3x - x²/2))
= 24 - (4x-x²+6x-x²)
= 24 - 4x - 6x + x² + x²
= 2x² - 10x + 24
4)
a) non car 2x² - 10x + 24=13,5 est une équation du second degré
b) f(x)=2x²-10x+24
donc :
f(0) = 2(0²)-10(0)+24 = 24
f(0,5) = 2(0,5²)-10(0,5)+24 = 19,5
f(1) = 2(1²)-10(1)+24 = 16
f(2) = 2(2²)-10(2)+24 = 12
f(2,5) = 2(2,5²)-10(2,5)+24 = 11,5
f(3) = 2(3²)-10(3)+24 = 12
f(3,5) = 2(3,5²)-10(3,5)+24 = 13,5
f(4) = 2(4²)-10(4)+24 = 16
aire BMN = (x(6-x))/2 ) = (6x-x²)/2 = 3x - x²/2
3) aire triangle MBN = aire triangle QDP
aire triangle AMQ = aire triangle NPC
aire MNPQ = aire ABCD - (aire AMQ + aire NPC + aire MBN + aire QDP)
= aire ABCD - (2×aire AMQ + 2×aire MBN)
= 6×4 - (2(2x - x²/2)+2(3x - x²/2))
= 24 - (4x-x²+6x-x²)
= 24 - 4x - 6x + x² + x²
= 2x² - 10x + 24
4)
a) non car 2x² - 10x + 24=13,5 est une équation du second degré
b) f(x)=2x²-10x+24
donc :
f(0) = 2(0²)-10(0)+24 = 24
f(0,5) = 2(0,5²)-10(0,5)+24 = 19,5
f(1) = 2(1²)-10(1)+24 = 16
f(2) = 2(2²)-10(2)+24 = 12
f(2,5) = 2(2,5²)-10(2,5)+24 = 11,5
f(3) = 2(3²)-10(3)+24 = 12
f(3,5) = 2(3,5²)-10(3,5)+24 = 13,5
f(4) = 2(4²)-10(4)+24 = 16
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