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Bonjour à tous, j'aurai besoin d'aide pour cet exo svp merci!

Bonjour À Tous Jaurai Besoin Daide Pour Cet Exo Svp Merci class=

Sagot :

ProfdeMaths1
Coût total = C(x)=x²+2x-4x.ln(x) (en €)
production =x entre 1 et 6 (milliers)

1) C'(x)=2x+2-4(1ln(x)+x*1/x)
       =2x+2-4ln(x)-4
       =2x-2-4ln(x)

2) C'(x)=0 si x-1-2ln(x)=0
                donc x=1 ou x=3,5128 (cf ancien post)
C'(x)>0 si 0<x<1 ou x>3,5128
donc C est décroissante sur [1;3,5128] et croissante sur [3,5128;6]
ainsi C admet un minimum en x=3,5128
et ce minimum vaut C(min)=1,711
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