Bonjour,
La fonction f est définie sur R par f(x)=(3x-3)(x+5).
1)Sous quelle forme est la fonction f?
Forme factorisée.
2)Développer f(x).La fonction f est elle une fonction polynôme de second degré.
f(x)=(3x-3)(x+5)
f(x)= 3x²-3x+15x-15
f(x)= 3x²+12x-15
3)Montrer que f(x)=3(x+2)² -27
f(x)= a(x-α)² + β
α= -b/2a
β= -Δ/4a
et
Δ= b²-4ac
d'où a= 3, b= 12 et c= -15
donc
α= -12/2(3)= -2
Δ= b²-4ac= (12)² 4(3)(-15) = 324
β=-Δ/4a= -324/4(3)= -27
Donc
f(x)= 3(x+2)² -27
. Quelle est le nom de cette forme?
Forme canonique
4)En utilisant pour chaque question la forme la plus adaptée :
a)Résoudre l'inéquation f(x) ≤ 0.
3x²+12x-15 ≤ 0
Δ = b 324
Δ > 0; 2 solutions
x1 = -5 et x2 = 1
S= [-5 ; 1]
b)Résoudre l'équation f(x)= -15.
3x²+ 12x- 15 = -15
3x² + 12x = 0
3x(x+4) = 0
3x= 0 ou x+4=0
x= 0 x= -4
tu complètes la suite en t'aidant du tableau de signes .
