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Sagot :
Pour le calcul de l'angle DEA, tu peux par exemple commencer par calculer l'angle ADE. En remarquant que la hauteur d'un triangle equilateral est [tex] \frac{\sqrt{3}}{2} [/tex], tu obtiens une formule pour la tangente de cet angle. Tu en déduis que l'angle est 5π/12. Comme tu sais que la somme des angles d'un triangle fait π, tu en déduis que l'angle DEA est aussi 5π/12.
Pour l'angle (EB,EF), il suffit de calculer l'angle formé entre EF et la hauteur issue de F du triangle BCF. Un peu de calcul et tu vois que c'est π/12. On en déduit en réfléchissant un peu que l'angle FEC est de π/6, ce qui donne que (EB,EF) est un angle de 3π/12 (BEC et DEA sont les mêmes angles). Ensuite, comme AEB est un angle de π/3, on conclut.
Pour l'angle (EB,EF), il suffit de calculer l'angle formé entre EF et la hauteur issue de F du triangle BCF. Un peu de calcul et tu vois que c'est π/12. On en déduit en réfléchissant un peu que l'angle FEC est de π/6, ce qui donne que (EB,EF) est un angle de 3π/12 (BEC et DEA sont les mêmes angles). Ensuite, comme AEB est un angle de π/3, on conclut.
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