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J'aimerais que vous m'aider avec cet exo
1)Calculer cosπ/12 et tanπ/12 sachant que sinπ/12=(√6-√2)/4
2)Calculer une valeur approchée de x sachant que sinx=-4/5 et -π
1) sin(π/12)=(√6-√2)/4 or cos²(π/12)+sin²(π/12)=1 donc cos²(π/12)=1-((√6-√2)²/16) =(16-(8-2√12))/16 =(8+4√3)/16 =(2+√3)/4 de plus (√6+√2)²/16=(8+4√3)/16=(2+√3)/4 donc cos²(π/12)=(√6+√2)²/16 donc cos(π/12)=(√6+√2)/4
ainsi tan(π/12)=sin(π/12)/cos(π/12) =(√6-√2)/(√6+√2) =(√6-√2)²/(6-2) =(8-4√3)/4 =2-√3 2) sinx=-4/5 cos²(x)=1-16/25=9/25 donc cos(x)=-3/5 ou cos(x)=3/5 avec x∈[-π;0]
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