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Kevin se pose la question suivante: "une boule de pétanque est-elle pleine ou creuse? "
Après avoir lu les information ci-dessous sur l'étiquette de la boîte,il affirme que la boule n'est pas pleine.
A-t-il raison ? justifier la réponse.

information:
boule: 100% acier.
diamètre de la boule: 72 mm.
masse volumique de l'acier: 7,8 g/cm cube
masse de la boule: 720g.
MERCI

Sagot :

Stiaen
Bonjour,

Calculons d'abord le volume de la boule de pétanque (pleine):

[tex]V_{(boule)}=\dfrac{4\times\pi\times r^3}{3}\\\\d=72\;mm=7,2\;cm\Rightarrow r=7,2\div2=3,6\;cm\\\\V_{(boule)}=\dfrac{4\pi\times3,6^2}{3}\\\\V_{(boule)}=\dfrac{186,6\pi}{3}\\\\\boxed{V_{(boule)}\approx195,4\;cm^3}[/tex]

Calculons ensuite sa masse:

[tex]m=\rho\times V\\\\m_{(boule)}=195,4\times7,8=1\;524,12\;g\\\boxed{m_{(boule)}\approx1,5\;kg}[/tex]

Comparons:

[tex]1,5\;kg\ \textgreater \ 720\;g[/tex]

La boule n'est donc pas pleine.

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