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Sagot :
Salut ! :)
1) a) Il suffit de montrer que le triangle TBE est rectangle en B en utilisant la réciproque de Pythagore :
BT² = 192² = 36 864
BE² = 560² = 313 600
ET² = 592² = 350 464
On remarque que BT² + BE² = 36 864 + 313 600 = 350 464 = ET²
Donc le triangle BET est rectangle en B
Donc la 6ème avenue est bien perpendiculaire à la 42ème rue.
b) La 42ème rue est perpendiculaire à la 6ème avenue (question précédente)
La 14ème rue est perpendiculaire à la 6ème avenue (codage sur la figure)
Propriété : Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors ces deux droites sont parallèles.
Donc la 42ème rue est bien parallèle à la 14ème rue.
2) Les conditions sont réunies pour appliquer le théorème de Thalès :
EB/EP = ET/EU = BT/PU
560/1400 = 592/EU = 192/PU
Donc on va utiliser 560/1400 = 192/PU
Donc 560PU = 1400×192 = 268 800
PU = 268 800 / 560 = 480
PU = 480 m
Voilà, j'espère que tu as compris. :)
1) a) Il suffit de montrer que le triangle TBE est rectangle en B en utilisant la réciproque de Pythagore :
BT² = 192² = 36 864
BE² = 560² = 313 600
ET² = 592² = 350 464
On remarque que BT² + BE² = 36 864 + 313 600 = 350 464 = ET²
Donc le triangle BET est rectangle en B
Donc la 6ème avenue est bien perpendiculaire à la 42ème rue.
b) La 42ème rue est perpendiculaire à la 6ème avenue (question précédente)
La 14ème rue est perpendiculaire à la 6ème avenue (codage sur la figure)
Propriété : Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors ces deux droites sont parallèles.
Donc la 42ème rue est bien parallèle à la 14ème rue.
2) Les conditions sont réunies pour appliquer le théorème de Thalès :
EB/EP = ET/EU = BT/PU
560/1400 = 592/EU = 192/PU
Donc on va utiliser 560/1400 = 192/PU
Donc 560PU = 1400×192 = 268 800
PU = 268 800 / 560 = 480
PU = 480 m
Voilà, j'espère que tu as compris. :)
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