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Bjr à tt le monde ! Clarisse veut construire une boite sans couvercle. Pour cela, elle découpe des carrés identiques dans les coins d'une feuille de papier de format A4 ( 21cm de largeur et 29,7cm de longueur ). Le but de ce TP est de déterminer la mesure des cotes des carres pour que la boite ait un volume maximal. on note x la longueur du coté des carrés. 1. Sans justification, donner la valeur minimale et la valeur maximale que peut prendre x ? 2. Exprimer, en fonction de x, la hauteur de la boite. 3. Exprimer, en fonction de x, la largeur de la boite. 4. Exprimer, en fonction de x, la longueur de la boite. 5. Déduire des questions précédentes une expression, en fonction de x, du volume de cette boite: Dans une feuille de calcul d'un tableur: 6.Reproduire le tableau 7.dans la colonne A, créer la liste des nombres entiers de 0 à 10 8.Dans une cellule B2, saisir une formule qui permet de calculer le volume de la boite obtenue pour la valeur de x contenue dans la cellule A2 Écrire la formule saisie: 9.Recopier cette Formule dans la colonne B 10.Entre quelles valeurs de x semble-t-on obtenir une boite de volume maximal? 11.Dans la colonne A, créer la liste des nombres compris entre ces deux valeurs avec un pas de 0,1 12.En déduire pour quelles valeurs x, au millimètre près, la boite obtenue aura un volume maximal. 13.Préciser, dans ce cas, les dimensions de la boite ainsi construite et son volume. Classe de 3ème Pouvez-vous m'aider SVP MERCI!!

Sagot :

salut
1) 21-2x>=0
-2x>=-21      => x<=10.5
x appartient a [ 0 ; 10]

2) hauteur de la boite => x
3)  largeur de la boite => 21-2x
  4)longueur de la boit => 29.7-2x

5) volume= L*l*h
=> x* [ (21-2x)(29.7-2x)]
=> 4x^3-101.4x²+623.7x

6)7) je te laisses faire
8) en B2 tu rentres la formule    =4*A2^3-101.4*A2^2+623.7*A2
10) le volume maximal semble être compris entre les valeurs 3 et 5
3<x<5
11) volume maximal pour x= 4.112
valeur du volume = 1128.24 cm^3
12) dimensions de la boite
largeur=> 21-(2*4.112)= 12.78
longueur=> 29.7-(2*4.112)= 21.48



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