f(x) = 2 x - 5 définie ]- ∞ ; + ∞[
1) étudier le signe de f(b) - f(a) pour a , b ∈]- ∞ ; +∞[ avec a < b
f(b) = 2 b - 5
f(a) = 2 a - 5
f(b) - f(a) = 2 b - 5 - 2 a + 5 = 2 b - 2 a = 2(b - a)
f(b) - f(a) = 2(b - a)
a < b ⇔ a - b < 0 ⇔ - b + a < 0 ⇔ -(b - a) < 0 ⇔ (b - a) > 0
[f(b) - f(a)]/(b - a) = 2 > 0
en déduire le sens de variation de f sur cet intervalle
x - ∞ 5/2 + ∞
f(x) - ∞→→→→0→→→→+ ∞
f est croissante
vous faite la même démarche pour l'ex 5C.2
