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1) BE=5/2.BA+3/2.AC on pose E(x;y) donc x+1=5/2(0+1)+3/2(2-0) et y+2=5/2(2+2)+3/2(-3-2) donc x+1=5,5 et y+2=2,5 donc x=4,5 et y=0,5 soit E(4,5 ; 0,5)
2) figure
3) conjecture (AE)//(BC)
4) preuve :A(0;2), B(-1;-2) , C(2;-3) , E(4,5;0,5) AE(4,5-0;0,5-2) soit AE(4,5;-1,5) BC(2+1;-3+2) soit BC(3;-1) donc AE=1,5.BC donc les vecteurs sont colinéaires donc (AE)//(BC)
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