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Bonjour! J’ai besoin d’aide s’il vous plaît


Un dé équilibré a inscrit sur ces faces des lettres : deux A, deux B et deux C. L’expérience aléatoire consiste à lancer trois fois le dé et de noter, à chaque fois la lettre de la face cachée. Ainsi, à chaque sortie de l’expérience aléatoire, un mot de trois lettres est construit.

1. Ecrire les 27 mots pouvant être obtenus lors de cette ex- périence aléatoire.
On admet que chacun de ces mots à la même probabilité de sortie.

2.
Donner la probabilité des événements suivants :
a. A : “Le mot obtenu contient exactement une fois la
lettre B” ;
b. B : “Le mot obtenu contient exactement deux fois la
lettre B” ;
c. C : “Le mot contient la même lettre à la première et
troisième place”.

3. Autour de la construction de ces mots, on organise un
nouveau jeu dont voici les règles :
Le joueur gagne 2€ si le mot contient une seule fois la
lettre B ;
le joueur gagne 5€ si le mot contient exactement deux
fois la lettre B.
le joueur gagne 10€ si le mot est “BBB”.
On note “ X =k” l’événement “ le joueur gagne k€’’ . Com-
pléter le tableau ci-dessous :




k 0 2 5 10
P(X=k)





Sagot :

bonjour 



1) Issues possibles 
   AAA /AAB/AAC/ABA/ABB/ABC/ACA/ACB/ACC
   BAA/BAB/BAC/BBA/BBB/BBC/BCA/BCB/BCC/
   CAA/CAB/CAC/CBA/CBB/CBC/CCA/CCB/CCC

le mot contient exactement une fois B = 12/27

le mot contient exactement 2 fois B = 6/27

mot contient la même lettre en 1ère et dernière place  = 9/27 = 1/3

tu peux maintenant terminer ton devoir 
liste des 27 mots :

pourquoi 27 mots ? parce que 3³ = 27

AAA AAB ABA BAA ABB BAB BBA AAC ACA CAA ACC CAC CCA
BBB BBC BCB CBB BCC CBC BCC
CCC
ABC ACB BAC BCA CAB CBA

2a) p(une fois B) = 12/27 = 4/9
2b) p(deux fois B) = 6 /27 = 2 /9
2c) p(même lettre en 1ère et 3ème positions) = 9/27 = 3/9 = 1/3

3°) tableau :
gain "k"              0                2                 5                 1o €uros
proba               8/27         12/27            6/27             1/27

proba TOTALE = 27/27 = 1 donc j' ai juste !