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Lulu59141
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bonjour ,pouvez vous m'aider s'il vous plaît

A(x) = ( 3x + 4 ) ( 5x − 2 ) − ( 20x − 12 ) et B(x) = 4 − 3x ( 2 − 5x ).
Démontrer que A = B.

merci

Sagot :

Gsantha
Bonjour

A (x) = (3x + 4) (5x - 2) - (20x - 12)
= [ 3x * 5x + 3x * (-2) + 4 * 5x + 4 * (-2) ] - (20x - 12)
= (15x² - 6x + 20x - 8) - (20x - 12)
= 15x² - 6x + 20x - 8 - 20x + 12
= 15x² - 6x + 4

B (x) = 4 - 3x (2 - 5x)
= 4 - [ 3x * 2 + 3x * (-5x) ]
= 4 - (6x - 15x²)
= 4 - 6x + 15x²

A = B
<=> (3x + 4) (5x - 2) - (20x - 12) = 4 - 3x (2 - 5x)
<=> 15x² - 6x + 4 = 4 - 6x + 15x²
<=> 15x² - 6x + 4 - 4 + 6x - 15x² = 0
<=> x = 0

Vérification : 

A (0) = (3 * 0 + 4) (5 * 0 - 2) - (20 * 0 - 12)
= 4 * (-2) - (-12)
= -8 + 12
= 4

B (0) = 4 - (3 * 0) (2 - 5 * 0)
= 4 - 0 * 2
= 4

Voilà j'espère avoir pu t'aider ^^
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