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Bonjour j’aurait besoin d’aide pour 2 questions qui me bloque dans un DM svp.
1) Démontrer que 4x² - 8x + 3 = (2x-1)(2x-3)
2) Dresser le tableau de signes de 4x² - 8x + 3.
Merci d’avance.

Sagot :

Christelle75
pour le 1) tu développe (2x-1)(2x-3) et pour le 2) tu fais le tableau de signe de (2x-1)(2x-3) puisqu'il est égal à 4x2 -8x +3
View image Christelle75
Loulakar
Bonsoir,

1) Démontrer que 4x² - 8x + 3 = (2x-1)(2x-3)

Delta = (-8)^2 - 4 * 4 * 3
Delta = 64 - 48
Delta = 16
Vdelta = V16 = 4 > 0 donc deux solutions possibles
X1 = (8 - 4)/(2 * 4) = 4/8 = 1/2
X2 = (8 + 4)/(2 * 4) = 12/8 = 3/2

4x² - 8x + 3 = (x - 1/2)(x - 3/2) = (2x - 1)(2x - 3)

2) Dresser le tableau de signes de 4x² - 8x + 3.

x..............|..-inf............1/2...........3/2...........+inf
2x-1........|..........(-)........O.....(+)............(+)...........
2x-3.......|..........(-).................(-)......O.....(+).........
Eq...........|..........(+).......O......(-).....O......(+).........
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