Bonsoir,
V = 64 dm^3
h : en dm
Base carré de côté x dm
1) Hauteur en fonction de x :
V = x * x * h = x^2 * h = 64
h = 64/x^2
2) S(x) aire totale :
Aire d’une face : x * h
S(x) = 6 xh
S(x) = 6 * x * 64/x^2
S(x) = 384/x
3) étudier la fonction inverse :
S’(x) = -384/x^2 avec x > 0
Comme on a x > 0 et un (-) devant 384 alors S’(x) est négative sur l’intervalle ]0;+inf[
x.......|..0.......................+inf
S’(x) |..............(-).................
S(x)..|.....decroissante......
