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Un berger a a l'habitude de parquer ses moutons à l'intérieur d'un enclos rectangulaire de 80 m sur 40 m la question est : est-ce que les moutons disposerait davantage de place si la même longueur de clôture étaient utilisés en carré? et la deuxième question est: et si elles étaient disposées en cercle?

Sagot :

périmètre rectangle = 2 × (80 + 40) = 240 m
aire rectangle = 80 × 40 = 3 200 m²

périmètre = 240 m
si c'est un carré, alors chaque côté de ce carré mesure : 240 ÷ 4 = 60 m
l'aire du carré devient alors : 60² = 3 600 m²

périmètre = 240 m
périmètre d'un cercle = 2 × π × rayon
si c'est un cercle de 240 m de périmètre, alors le rayon de ce cercle est :
rayon = périmètre ÷ (2 × π)
donc : rayon = 240 ÷ (2×π) 
l'aire du disque de périmètre 240 m devient donc :
(240 ÷ (2×π))² ≈ 1 459 m²
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