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Valentin03
Answered

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Bonjour voila ma question. On note h la hauteur d'eau,en cm, dans un cylindre de rayon 8cm et de hauteur 15cm on place alors on fond de ce cylindre une boule de rayon 6cm et on constate que le cylindre est totalement rempli

1) Calculer en fonction de π le volume en cm cube du cylindre
2) Montrer que la valeur exacte du volume de la boule est 288πcm cube
3) En déduire h

merci d'avance ;)

Sagot :

1) calculer en fonction de π le volume du cylindre en cm³

V = π x D²/4  x h = π x 16²/4 x 15 

⇒ V = π x 16²/4 x 15 = 960 x π cm³

2) Vb = 4/3 x π x R³ = 4/3 x π x 6³ = 288 x π

3) en déduire h

 V - Vb = π x D²/4 x h

 960 π - 288 π = π D²/4 x h

 672 π = π D²/4 x h 

 ⇒ h = 4 x 672/16² = 10.5 cm
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