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Bonjour à tous j'aimerais avoir un peu d'aide s'il vous plaît merci.
Résoudre, dans |R, les inéquations suivantes à l'aide de la représentation graphique de la fonction carré.
1. x^2 < 9
2. x^2 >
3. x^2 >(ou égale) 3
4. x^2 <(ou égale) -2
Merci de votre aide :)

Sagot :

Stiaen
Bonsoir,

A l'aide de la représentation graphique ci-jointe et des connaissances nous pouvons résoudre ces inéquations:

1. [tex]x^2\ \textless \ 9\;pour\;tout\;x\;\in \;]-3;3[[/tex]

2. [tex]x^2\ \textgreater \ 9\;pour\;tout\;x\in\;]-\infty;-3[\cup]3;+\infty[[/tex]

3. [tex]x^2\geq3\;pour\;tout\;x\;\in \;\left]-\infty;-\sqrt{3}\right]\cup\left[\sqrt{3};+\infty\right[[/tex]

4. [tex]x^2<2\Rightarrow x\in\;\varnothing[/tex]
View image Stiaen
Loulakar
Bonsoir,

Résoudre, dans |R, les inéquations suivantes à l'aide de la représentation graphique de la fonction carré.
1. x^2 < 9
x^2 - 9 < 0
(x - 3)(x + 3) < 0

x - 3 = 0 ou x + 3 = 0
x = 3 ou x = -3

x.....|-inf..........(-3)...........3...........+inf
x-3|........(-)...............(-).....||....(+).........
x+3|.......(-).......||.......(+)..........(+)........
Eq..|.......(+)......||......(-).....||.....(+).........

Eq. < 0 pour x € ]-3;3[

2. x^2 > ????

3. x^2 >(ou égale) 3
x^2 - 3 >> 0
(x - V3)(x + V3) >> 0

x - V3 = 0 ou x + V3 = 0
x = V3 ou x = -V3

x........|...-inf............(-V3)...........V3..........+inf
x-V3..|..........(-)...................(-)......O.....(+)........
x+V3.|..........(-)..........O......(+).............(+).........
Eq.....|...........(+).........O......(-)......O......(+).......

Eq. >> 0 pour x € ]-inf;-V3] U [V3;+inf[

4. x^2 <(ou égale) -2
Un carré est toujours positif donc impossible
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