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bonsoir, pouvez vous m'aider avec cet exercice s'il vous plaît, je n'y arrive pas merci d'avance

Bonsoir Pouvez Vous Maider Avec Cet Exercice Sil Vous Plaît Je Ny Arrive Pas Merci Davance class=

Sagot :

Croisierfamily
fonction f --> Parabole "en U"
fonction g telle que g(x) = -x²+2x+4 --> Parabole "en pont"

1a) f(x) ≤ g(x) donne -1 ≤ x ≤ +2
1b) f(x) = g(x) donne x = -1   OU   x = +2

D1 --> droite d' équation y = 3 - 0,5x --> h(x) = 3 - 0,5x
D2 --> droite d' équation y = 2x - 1 --> k(x) = 2x - 1

2b) f(x) - h(x) = x² - 3 + 0,5x = x² + 0,5x - 3 = (x+0,25)² - 3,o625
                                                                    = (x+0,25)² - 1,75²
                                                                    = (x+2)(x-1,5)
      f(x) = h(x) donne f(x) - h(x) = 0 donc x = -2   OU   x = 1,5
      f(x) ≥ h(x) donne (x+2)(x-1,5) ≥ 0 donc x ∈ ] -∞ ; -2 ] ∪ [ 1,5 ; +∞ [

2c) f(x) - k(x) = x² - 2x + 1 = (x-1)²
      f(x) ≥ k(x) donne (x-1)² ≥ 0 donc Solution = IR
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