Bonjour,
Exercice 55 :
50 caisses de fruits
- pamplemousse
- pomme
Elles pèsent : 474 kg
1 caisse de pamplemousse pèse : 12 kg
1 caisse de pomme pèse : 7,5 kg
n : nombre de caisses de pamplemousse
m : nombre de caisses de pomme
{n + m = 50
{12n + 7,5m = 474
{n = 50 - m
{12(50 - m) + 7,5m = 474
{n = 50 - m
{600 - 12m + 7,5m = 474
{n = 50 - m
{600 - 474 = 12m - 7,5m
{n = 50 - m
{126 = 4,5m
{n = 50 - m
{m = 126/4,5 = 28
n = 50 - 28 = 22
Il y a 28 caisses de pommes et 22 caisses de pamplemousses
On vérifie :
28 x 7,5 + 22 x 12 = 210 + 264 = 474 kg vrai
Exercice 56 :
Adèle à 13,20 € en pièces de 0,50 € et de 0,20 €
a) Nombre de pièces de chaque sorte :
n : pièces de 0,50 €
p : pièces de 0,20 €
n + p = 39
0,5n + 0,2p = 13,20
n = 39 - p
0,5(39 - p) + 0,2p = 13,20
n = 39 - p
19,5 - 0,5p + 0,2p = 13,20
n = 39 - p
19,5 - 13,20 = 0,5p - 0,2p
n = 39 - p
6,3 = 0,3p
n = 39 - p
p = 6,3/0,3 = 21
n = 39 - 21 = 18
Il y a 18 pièces de 0,50€ et 21 pièces de 0,20€
b) 3 fois moins de pièces de 0,50€ que de pièces de 0,20€
p : pièces de 0,20 €
p/3 : pièces de 0,50 €
0,2p + 0,5(p/3) = 13,20 (on multiplie par 3)
0,6p + 0,5p = 39,6
1,1p = 39,6
p = 39,6/1,1
p = 36
Il y a 36 pièces de 0,20 € et p/3 = 36/3 = 12 pièces de 0,50 €
c) 10 pièces de 0,20€ de plus que de pièces de 0,50 € :
p : pièces de 0,20 €
p - 10 : pièces de 0,50 €
0,2p + 0,5 (p - 10) = 13,20
0,2p + 0,5p - 5 = 13,20
0,7p = 13,2 + 5
0,7p = 18,2
p = 18,2/0,7
p = 26
Il y a 26 pièces de 0,20 € et p - 10 = 26 - 10 = 16 pièces de 0,50 €
