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Bonjour , je ne comprend pas cette exercice d un dm pour la rentrée : Arthur dispose d un verre conique ( h : 6cm l : 8cm ) et d une bouteille cylindrique ( h : ?? l : 7cm ) . Il se demande quelle hauteur d eau maximale h il peut verser dans le verre sans le faire déborder .
Il trouve 38.48 h pour la bouteille .

1. Expliquer comment arthur a trouvé 38.48 ?

2. Calculer le volume du verre

3. En essayant plusieurs valeurs de h , déterminer à 1mm près la hauteur d eau que l on peut verser dans le verre .


Merci pour votre aide .

Sagot :

Loulakar
Bonsoir,

Arthur dispose d un verre conique ( h : 6cm l : 8cm ) et d une bouteille cylindrique ( h : ?? l : 7cm ) . Il se demande quelle hauteur d eau maximale h il peut verser dans le verre sans le faire déborder .
Il trouve 38.48 h pour la bouteille .

1. Expliquer comment arthur a trouvé 38.48 ?

Le volume du cylindre est : base x h
La base est un disque :
Pi x r^2 x h = Pi x (7/2)^2 x h = 38,48 h

2. Calculer le volume du verre

V = Pi x r^2 x h / 3
V = Pi x (8/2)^2 x 6 / 3
V = Pi x 16 x 2
V = 32Pi
V = 100,53 cm^3

3. En essayant plusieurs valeurs de h , déterminer à 1mm près la hauteur d eau que l on peut verser dans le verre .

100,53 / 38,48 = 2,6 cm

la hauteur est de 2,6 cm
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